Las respuestas definidas en puntos críticos son particularmente importantes para los análisis de seguridad de reactores y la obtención de licencias (por ejemplo, la temperatura máxima del combustible y/o del revestimiento). El novedoso marco matemático de la metodología de análisis de sensibilidad adjunta integral de primer orden para puntos críticos (1st-CASAM-CP) se aplica en este trabajo para desarrollar un modelo de referencia de termohidráulica de seguridad de reactores que admite expresiones exactas en forma cerrada para las funciones adjuntas y para las sensibilidades de primer orden de las respuestas definidas en puntos críticos (máximos, mínimos, puntos de silla) en sistemas físicos caracterizados por parámetros, límites externos e internos, imprecisamente conocidos. Este modelo de referencia está diseñado para verificar las capacidades y precisiones de las herramientas computacionales para modelar numéricamente sistemas termohidráulicos. Las capacidades únicas y extensas de la metodología 1st-CASAM-CP se demuestran en este trabajo considerando dos respuestas de suma importancia en la seguridad de reactores, a saber, (i) la temperatura máxima de la superficie de la varilla, que ocurre en la interfaz imprecisamente conocida entre el subsistema que modela la conducción de calor dentro de la varilla calentada y el subsistema que modela el proceso de convección de calor que rodea la varilla; y (ii) la temperatura máxima dentro de la varilla calentada, que tiene un punto crítico con dos componentes, una ubicada en un límite precisamente conocido del subsistema que modela la conducción de calor dentro de la varilla calentada, mientras que la otra componente depende de un límite imprecisamente conocido (es decir, la longitud de la varilla). Las expresiones analíticas exactas desarrolladas en este trabajo para las sensibilidades de la temperatura máxima interna de la varilla y la temperatura máxima de la superficie de la varilla, así como para las sensibilidades de las ubicaciones donde ocurren estos respectivos máximos, proporcionan referencias exactas para verificar la precisión de las herramientas computacionales de termohidráulica. Las sensibilidades de tales respuestas y de sus puntos críticos con respecto a los parámetros del modelo permiten la cuantificación de las incertidumbres inducidas por las incertidumbres derivadas de los parámetros y límites del sistema en las respectivas respuestas y sus puntos críticos subyacentes.