En el contexto del análisis bayesiano robusto, los estudios se centran principalmente en calcular el rango de algunas cantidades de interés cuando la distribución previa varía en una clase. Utilizamos el concepto de bandas distorsionadas para introducir una familia de distribuciones previas sobre el parámetro de forma de la distribución de Pareto Generalizada. Mostramos cómo ciertas propiedades del orden de la razón de verosimilitud nos permiten proponer nuevas medidas de sensibilidad para el Valor en Riesgo y el Valor en Riesgo Condicional, que son las medidas de riesgo más útiles y fiables. Aunque nos centramos en la distribución de Pareto Generalizada, que es esencial en la Teoría del Valor Extremo, las nuevas medidas de sensibilidad podrían emplearse para todas las distribuciones que verifiquen ciertas condiciones relacionadas con el orden de la razón de verosimilitud. Se llevó a cabo un estudio de simulación exhaustivo para realizar un análisis de sensibilidad, y también se proporcionan dos ejemplos ilustrativos.