Este documento presenta un método eficiente para obtener la rigidez dinámica de la malla y la respuesta dinámica de un par de engranajes helicoidales. A diferencia del modelo dinámico tradicional que utiliza una secuencia dependiente del tiempo, la rigidez de la malla utilizando el método presentado se actualiza de acuerdo con el vector de desplazamiento del engranaje en cada sub-paso del cálculo numérico. Se utiliza un análisis de contacto de dientes cargados en tres dimensiones (3D LTCA) para determinar la rigidez de la malla, y se propone un modelo sustituto basado en la expansión de caos polinómico escaso (SPCE) para mejorar la eficiencia computacional, lo cual se logra reduciendo el número de coeficientes en el modelo de expansión de caos polinómico (PCE) a través de un algoritmo genético cuántico. Durante el cálculo, el vector de desplazamiento del engranaje en cada sub-paso se convierte en los cambios en la distancia entre centros, el ángulo de desalineación y la fuerza de malla, que luego se introducen en el modelo SPCE para actualizar la rigidez de la malla para cálculos posteriores. Los resultados sugieren que el modelo SPCE exhibe alta precisión y puede mejorar significativamente la eficiencia computacional del modelo PCE, haciéndolo adecuado para cálculos dinámicos. Al actualizar la rigidez de la malla durante el cálculo dinámico, la rigidez de la malla disminuye, el error de transmisión dinámica (DTE) aumenta y los componentes de frecuencia de las respuestas cambian significativamente.