El objetivo de este trabajo es presentar un par de mapeos multivaluados racionales -contracción gráfica difusa y estudiar la condición necesaria para la existencia de puntos fijos comunes de mapeos multivaluados difusos en el marco de un espacio métrico paramétrico generalizado dotado de un grafo dirigido. Se presenta un ejemplo no trivial para respaldar los resultados presentados aquí. Nuestros resultados mejoran y amplían algunos resultados recientes en la literatura existente.