La regresión logística es uno de los métodos estadísticos que se utilizan para analizar la correlación entre variables de respuesta categóricas y variables predictoras que son categóricas o continuas. Muchos estudios sobre regresión logística se han realizado asumiendo que la variable predictora y su función de enlace logit tienen una relación lineal. Sin embargo, en varios casos se encontró que la relación no siempre era lineal, sino que podía ser cuadrática, cúbica, o tener la forma de otras curvas, por lo que la suposición de linealidad era incorrecta. Por lo tanto, este estudio desarrollará un modelo de regresión logística ordinal polinómica bivariada (BPOLR) que es una extensión de la regresión logística ordinal, con dos variables de respuesta correlacionadas en las que la relación entre la variable predictora continua y su logit se modela en forma polinómica. Comúnmente hay dos variables de respuesta correlacionadas en la investigación científica. En este estudio, cada variable de respuesta utilizada constaba de tres categorías. Este estudio tiene como objetivo obtener estimadores de parámetros del modelo BPOLR utilizando el método de estimación de máxima verosimilitud (MLE), obtener estadísticas de prueba de parámetros utilizando el método de prueba de razón de verosimilitud de máxima verosimilitud (MLRT), y obtener algoritmos de estimación y prueba de hipótesis para los parámetros del modelo BPOLR. Los resultados de las primeras derivadas parciales no son de forma cerrada, por lo tanto, se necesita una optimización numérica como el método Berndt-Hall-Hall-Hausman (BHHH) para obtener el estimador de máxima verosimilitud. La prueba estadística de distribución sigue la distribución límite de Chi-cuadrado, asintóticamente.