Los índices del mercado de valores son herramientas importantes para medir y comparar el rendimiento del mercado de valores. El índice de Precios Selectivos de Acciones (SSP) refleja las fluctuaciones en un valor determinado de instrumentos financieros de la bolsa de Santiago de Chile. Los índices bursátiles también reflejan la volatilidad vinculada a una alta incertidumbre o riesgo potencial de inversión. Sin embargo, los choques económicos están alterando la volatilidad. También existe evidencia de memoria larga en las series temporales del SSP, lo que implica persistencia a largo plazo. En este documento, estudiamos la volatilidad de las series temporales del SSP desde enero de 2010 hasta septiembre de 2023 utilizando modelos de heterocedasticidad fraccional. Consideramos el proceso de Promedio Móvil Integrado Autoregresivo Fraccional (ARFIMA) con innovaciones de Heterocedasticidad Condicional Autoregresiva Generalizada (GARCH) -el modelo ARFIMA-GARCH- para los rendimientos logarítmicos del SSP, y el GARCH integrado fraccional, o modelo FIGARCH, se comparó con un modelo GARCH clásico. Los resultados muestran que el modelo ARFIMA-GARCH tiene un mejor desempeño en términos de ajuste de volatilidad y calidad predictiva. Este modelo nos permite obtener una mejor comprensión de la volatilidad observada y su comportamiento, lo que contribuye a una gestión más efectiva del riesgo de inversión en el mercado de valores. Además, el modelo propuesto detecta la influencia de los incrementos de volatilidad del índice SSP vinculados a factores externos que impactan en las perspectivas económicas, como la desaceleración económica de China en 2012 y la crisis de las hipotecas subprime en 2008.