Las técnicas de la caja negra se han aplicado con resultados sobresalientes para clasificar, de manera supervisada, los patrones de movimiento de pacientes con Alzheimer según su etapa de la enfermedad. Sin embargo, estas técnicas no proporcionan información sobre la diferencia de los patrones entre las etapas. Hacemos uso del análisis de datos funcionales para obtener información sobre la naturaleza de estas diferencias. En particular, calculamos el centro de simetría de la distribución subyacente en cada etapa y lo utilizamos para calcular la profundidad funcional de los movimientos de cada paciente. Esto resulta en una ordenación de los datos a la que aplicamos pruebas de permutación no paramétricas para verificar las diferencias en la distribución, la mediana y la desviación de la mediana. De manera consistente, obtenemos que el patrón de movimiento en cada etapa es significativamente diferente al de la etapa previa y posterior en términos de la desviación de la mediana aplicada a la profundidad. El enfoque es validado mediante simulación.