Exploramos un oscilador con funciones no lineales y líneas de equilibrio que muestra caos. Se ha analizado e investigado la estabilidad del equilibrio y la complejidad del oscilador. La presencia de múltiples líneas de equilibrio lo diferencia de los osciladores reportados previamente. La sincronización del oscilador se considera como una aplicación para comunicaciones seguras. Se diseña un observador considerando una señal transmitida como un estado, en otras palabras, inyectando una función lineal que cumple la condición de Lipschitz al oscilador propuesto. Además, se obtiene el control adaptativo del nuevo oscilador.