La función de densidad de probabilidad de posición se calcula para un oscilador armónico dipolar eléctrico clásico bañado en campos electromagnéticos de punto cero más planckianos, tal como se considera en la teoría física de la electrodinámica estocástica (SED). Los cálculos se llevan a cabo a través de dos nuevos métodos. Comienzan a partir de una expresión general de densidad de probabilidad que involucra la integración formal sobre todos los valores probabilísticos de los coeficientes de Fourier que describen los campos de radiación estocásticos. El primer enfoque lleva a cabo explícitamente todas estas integraciones; el segundo enfoque muestra que esta expresión general de densidad de probabilidad satisface una ecuación diferencial parcial que se resuelve fácilmente. Después de llevar a cabo estos dos análisis bastante largos y contrastarlos, se proporcionan algunos ejemplos para extender este enfoque a cantidades distintas de la posición, como la distribución de densidad de probabilidad conjunta para posiciones en diferentes momentos, y para posición y momento. Este artículo concluye discutiendo la aplicación de esta expresión general de densidad de probabilidad a un sistema de gran interés en SED, a saber, el modelo clásico de hidrógeno.