Se estudian ondas superficiales lineales viscosas a longitud de onda, grosor de capa, viscosidad y tensión superficial arbitrarios. Encontramos que en fluidos lo suficientemente superficiales no se pueden propagar ondas superficiales. Este grosor de capa se determina para algunos fluidos, agua, glicerina y mercurio. Incluso en capas de fluido más gruesas, la propagación de ondas muy cortas y muy largas está prohibida. Cuando la propagación de ondas es posible, solo existe un modo de propagación único para un número de onda horizontal dado. En contraste, hay dos tipos de modos no propagantes. Un tipo de ellos existe en todos los parámetros de longitud de onda y material, y hay infinitamente muchos de tales modos para un número de onda dado, distinguidos por sus tasas de atenuación. El otro tipo de modo no propagante que es menos atenuado puede aparecer en cero, uno o dos especímenes. Notamos la presencia de dos escalas de longitud como parámetros materiales, una relacionada con la viscosidad y la otra con la tensión superficial. Consideramos los modos posibles para un material dado en el plano de parámetros grosor de capa versus número de onda y discutimos bifurcaciones entre diferentes tipos de modos. También se estudia el movimiento de partículas superficiales y la evolución temporal de la elevación superficial en varios parámetros en glicerina, y se encuentra una gran variedad de comportamientos, incluyendo el movimiento de partículas superficiales en sentido antihorario y velocidad de grupo negativa en la propagación de ondas.