Este documento realiza un estudio profundo sobre la transformación auto-similar, la transformación de Darboux y las características de excitación y propagación de soluciones de ondas solitarias brillantes-oscuras de alto orden en la ecuación de Zakharov de coeficiente variable en (2+1) dimensiones. La ecuación de Zakharov es fundamental para estudiar interacciones no lineales complejas en estas áreas, con implicaciones específicas para procesos de transferencia de energía en sistemas de plasma y propagación de ondas no lineales. Al analizar las soluciones de ondas solitarias brillantes-oscuras, fenómenos críticos para comprender eventos de alta energía en entornos ópticos y fluidos, esta investigación aclara la dinámica intrincada de concentración y disipación de energía. Mediante el método de transformación auto-similar, mapeamos la ecuación (2+1)-dimensional a una forma de ecuación de Schrödinger no lineal (1+1)-dimensional más manejable. A través del par de Lax y la transformación de Darboux, construimos con éxito soluciones de alto orden que revelan cómo los coeficientes variables influencian las características de las ondas solitarias, como forma, amplitud y dinámica. Las simulaciones numéricas demuestran la evolución de estas ondas solitarias, ofreciendo perspectivas novedosas para predecir y mitigar eventos extremos de ondas en aplicaciones de ingeniería. Este documento avanza de manera crucial la comprensión práctica y la manipulación de fenómenos de ondas no lineales en entornos variables, brindando ideas significativas para aplicaciones en fibras ópticas, física atmosférica e ingeniería marina.