En este estudio, en primer lugar, a través de un teorema alternativo, estudiamos la existencia y unicidad de la solución de algunas EDPs no lineales y luego investigamos la estabilidad de Ulam-Hyers-Rassias de la solución. En segundo lugar, aplicamos una técnica analítica relativamente novedosa, el método de la función exp múltiple, para obtener las soluciones de onda múltiple de las ecuaciones no lineales presentadas. Por último, proponemos los resultados numéricos en tablas y discutimos las ventajas y desventajas del método.