El resultado principal de este documento es un teorema de punto fijo para contracciones multivaluadas obtenidas a través de una desigualdad con términos racionales. La contracción es una contracción de tipo -type. Los resultados se obtienen en un espacio métrico dotado de un grafo. El teorema principal está respaldado por ejemplos ilustrativos. Varios resultados como casos especiales se obtienen mediante elecciones específicas de las funciones de control involucradas en la desigualdad. El estudio se encuentra ampliamente en el dominio del análisis de conjuntos. La metodología del documento es una combinación de métodos tanto teóricos de grafos como analíticos.