La angiogénesis tumoral, la formación de nuevos vasos sanguíneos a partir de la vasculatura preexistente, es un proceso crucial en el crecimiento y la metástasis del cáncer. Modelar matemáticamente a través de ecuaciones diferenciales parciales ayuda a comprender este complejo fenómeno biológico. Aquí, proporcionamos un análisis de propiedades de conservación en un modelo de angiogénesis tumoral que describe la evolución de células endoteliales, proteasas, inhibidores y matriz extracelular. El enfoque adoptado introduce un marco numérico que combina técnicas de discretización espacial y temporal. Aquí nos enfocamos en mantener la precisión de la solución mientras se preservan las cantidades físicas durante el proceso de simulación. El método logró una precisión de segundo orden en ambas discretizaciones espaciales y temporales, con errores de conservación mostrando una convergencia consistente a medida que la malla se refinaba. El esquema numérico demuestra patrones estables de propagación de ondas, en acuerdo con observaciones experimentales. Experimentos numéricos validan el enfoque y demuestran su confiabilidad para simulaciones de angiogénesis a largo plazo.