Exploramos la linealización de Carleman del término de colisión de la formulación de Boltzmann en red, como un primer paso hacia la formulación de un algoritmo cuántico de Boltzmann en red. Específicamente, tratamos el caso de un solo fluido incompresible con la función de equilibrio de Bhatnagar Gross y Krook. Bajo esta suposición, el error en las velocidades es proporcional al cuadrado del número de Mach. Luego, mostramos la técnica de linealización de Carleman para el sistema en estudio. Calculamos un límite superior al número de variables como función del orden de la linealización de Carleman. Estudiamos tanto los pasos de colisión como de transmisión de la formulación de Boltzmann en red bajo la linealización de Carleman. Mostramos analíticamente por qué la linealización del paso de colisión sacrifica la exactitud de la transmisión en Boltzmann en red, al mismo tiempo que contribuye al aumento en el número de variables de Carleman en el algoritmo clásico. El error que surge de la linealización de Carleman ha demostrado analíticamente y numéricamente mejorar exponencialmente con el orden de la linealización de Carleman. Esto es prometedor para el desarrollo de un algoritmo de computación cuántica correspondiente basado en la ecuación de Boltzmann en red.