En los últimos años, las blockchains han estado atrayendo la atención porque son redes descentralizadas con transparencia y confiabilidad. Por lo general, las transacciones en redes blockchain con tarifas de transacción más altas se procesan de manera preferencial en comparación con otras. La tarifa de procesamiento varía significativamente dependiendo de otras transacciones; es difícil predecir la tarifa y puede ser significativamente alta. Estos son importantes obstáculos para la utilización de blockchains. Aunque se han propuesto varios algoritmos de consenso para resolver estos problemas, su rendimiento no ha sido completamente evaluado. En este estudio, modelamos un sistema blockchain con una tarifa base, como en Ethereum, a través de un modelo de cola de prioridad. Para evaluar el rendimiento del modelo, derivamos la condición de estabilidad, la probabilidad estacionaria, el número promedio de clientes y el tiempo de espera promedio para cada tipo de cliente. Al derivar las condiciones de estabilidad, proponemos un método que utiliza los valores teóricos de los modelos parciales. Estos valores teóricos coinciden bien con los obtenidos de las simulaciones de Monte Carlo, confirmando la validez del análisis.