En este documento, se estudian tres tipos de índices de red para el grafo de tres capas ponderado a través de los métodos de la teoría de espectros de grafos combinados con métodos de análisis. El concepto de unión de grafos se aplica para diseñar dos tipos de grafos compuestos multicapa ponderados, y se obtienen las expresiones matemáticas precisas de los índices de red a través de las derivaciones de los espectros de Laplaciano; además, también se derivan las propiedades asintóticas. Encontramos que cuando las cardinalidades de los vértices en un sector-borde-enlace tienden a infinito, los índices de FONC y EMFPT son irrelevantes con el número de copias de la subestructura de abanico basada en el marco del grafo considerado.