Cada imagen biológica contiene datos cuantitativos que se pueden utilizar para probar hipótesis sobre cómo se formaron los patrones, qué entidades están asociadas entre sí y si los métodos matemáticos estándar informan nuestra comprensión de los fenómenos biológicos. En particular, las distribuciones de puntos espaciales y las teselaciones poligonales son especialmente adaptables para el análisis con una variedad de herramientas teóricas de grafos, geométricas computacionales y estadísticas espaciales como: polígonos de Voronoi; triangulaciones de Delaunay; bisectores perpendiculares; circuncentros; envolventes convexas; árboles de expansión mínima; árboles de Ulam; violaciones de Pitteway; circularidad; estadísticas espaciales de Clark-Evans; razones de varianza a la media; gráficos de Gabriel; y árboles de expansión mínima. Además, los biólogos han desarrollado una serie de correlaciones empíricamente relacionadas para las teselaciones poligonales como: la ley de Lewis (el número de lados de polígonos convexos está positivamente correlacionado con las áreas de estos polígonos); la Ley de Desch (el número de lados de polígonos convexos está positivamente correlacionado con los perímetros de estos polígonos); y la Ley de Errara (las áreas de las células hijas deberían ser aproximadamente la mitad de las áreas de las células madre). Introducimos una nueva Ley de Pitteway que establece que el número de lados de los polígonos convexos en una teselación de Voronoi de epitelios biológicos es proporcional al ángulo interior mínimo de los polígonos convexos, ya que los ángulos inferiores a 90 grados resultan en violaciones de Pitteway del dual de Delaunay de la teselación de Voronoi.