El propósito principal de este documento es obtener algunos resultados numéricos a través del método de análisis de homotopía para un problema de valor inicial-límite para una ecuación de difusión de orden fraccional con una restricción no local de tipo integral. Se proporcionan algunos ejemplos para ilustrar la eficiencia del método de análisis de homotopía (HAM) en la resolución de problemas de valor inicial-límite de orden fraccional en el tiempo no local. También presentamos algunas mejoras para la demostración de la existencia y unicidad de la solución en un espacio de Sobolev fraccional.