Este estudio investiga las estructuras de singularidad de hipersuperficies ligeras generadas por curvas de Cartan nulas en el espacio-tiempo de Minkowski. Construimos un marco geométrico jerárquico que consiste en una hipersuperficie ligeramente ligera, una superficie crítica ligeramente ligera y una curva degenerada, con dimensiones que disminuyen de 3D a 1D. Utilizando la teoría de singularidades, identificamos un invariante geométrico novedoso que rige la aparición de tipos de singularidades específicas, incluyendo , , , , , y -cúspide. Estas singularidades muestran una degeneración creciente a medida que avanza la jerarquía, con órdenes de contacto entre el hiperplano ligeramente ligero y la curva intensificándose sistemáticamente. Un ejemplo explícito demuestra la construcción de estos objetos y valida los resultados teóricos. Este trabajo establece una conexión sistemática entre curvas de Cartan nulas, singularidades estratificadas y geometría de contacto.