El submodelo del movimiento de gas ideal siendo invariante con respecto a la traslación en el tiempo y la traslación en el espacio por una dirección tiene 4 integrales en el caso de flujos de vórtice con entropía variable. El sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de tercer orden con un elemento arbitrario se obtuvo para una función de corriente y un volumen específico. Este elemento contiene la ecuación de estado y funciones arbitrarias de las integrales. Se encontraron transformaciones equivalentes para el elemento arbitrario. El problema de la clasificación de grupos se resolvió cuando se admitió que el álgebra se expandiera para 8 casos de elementos arbitrarios. Se obtuvieron sistemas óptimos de subálgebras disímiles para las álgebras de Lie de la clasificación de grupos. Se realizó el ejemplo del movimiento de vórtice invariante desde la fuente puntual o sumidero. Se consideró el submodelo parcial invariante regular para la subálgebra bidimensional. Describe la rotación de un flujo de vórtice en la franja y en el plano con asíntotas para la línea de corriente.