El estudio de invariantes algebraicos asociados con álgebras de configuración de Brauer inducidas por multiconjuntos apropiados se dice que es un análisis de Brauer de los datos que definen los multiconjuntos. En general, dar una descripción explícita de tales invariantes como la dimensión de las álgebras o la dimensión de sus centros es un problema difícil. Este documento realiza un análisis de Brauer en algunos generadores del grupo de Thompson. Demuestra que dichos generadores y algunas palabras de Christoffel apropiadas inducen álgebras de configuración de Brauer cuyas dimensiones vienen dadas por el número de aristas y vértices de los árboles binarios que las definen. El análisis de Brauer incluye el estudio del grafo de cobertura inducido por un quiver correspondiente; este documento demuestra que estos grafos permiten encontrar soluciones teóricas del conjunto de soluciones de la ecuación de Yang-Baxter.