En este trabajo, proponemos una solución al problema de identificación de fuentes en el cerebro a partir de mediciones del potencial eléctrico, registradas en el EEG del cuero cabelludo (electroencefalograma), donde se utilizan problemas de límites para modelar el cráneo, la región cerebral y el cuero cabelludo, resolviendo el problema inverso a partir de las mediciones del EEG, el llamado Problema Inverso Electroencefalográfico (PIE), que es mal planteado en el sentido de Hadamard ya que el problema tiene inestabilidad numérica. Nos enfocamos en la identificación de fuentes dipolares volumétricas del EEG mediante la construcción y modelado de una simplificación para reducir el medio conductor de múltiples capas (dos capas o regiones) a un problema de una sola capa de un medio homogéneo con una condición de Neumann nula en el límite. Para este propósito de simplificación, consideramos el problema de Cauchy que se debe resolver en cada momento. Comparamos los resultados que obtuvimos resolviendo el problema de múltiples capas con los obtenidos por nuestra propuesta de simplificación. En ambos casos, resolvemos los problemas directos e inversos para dos fuentes diferentes, como resultados sintéticos para fuentes dipolares que se asemejan a focos epilépticos, y un caso similar con un estímulo externo (luz intensa, estímulos cutáneos, problemas de sueño, etc). Para el problema inverso, utilizamos el método de regularización de Tikhonov para manejar su inestabilidad numérica. Además, construimos un algoritmo para resolver ambos modelos (problema de múltiples capas y nuestra simplificación) en tiempo real, mostrando la optimización del problema al considerar 128 divisiones en el intervalo de tiempo s, resolviendo el problema inverso en cada momento (división de intervalo) y comparando la fuente recuperada con la inicial en el algoritmo. Observamos una disminución significativa en los tiempos de cálculo al simplificar los cálculos numéricos, lo que resulta en una disminución de hasta en los tiempos de ejecución, entre el modelo de múltiples capas del PIE y nuestra propuesta de simplificación, a un problema de una sola capa de un medio homogéneo, lo que se traduce en una eficiencia numérica en este tipo de problema.