Este artículo investiga la existencia, unicidad y estabilidad en tiempo finito de soluciones a una clase de sistemas no lineales gobernados por la derivada fraccional de Hadamard. El análisis se lleva a cabo utilizando dos herramientas fundamentales de la teoría de puntos fijos: el teorema del punto fijo de Krasnoselskii y el principio de contracción de Banach. Estos métodos proporcionan condiciones rigurosas bajo las cuales las soluciones existen y son únicas. Además, se derivan criterios que aseguran la estabilidad en tiempo finito del sistema. Para demostrar la practicidad de los resultados teóricos, se presenta un ejemplo detallado. Este artículo también discute ciertas suposiciones y presenta corolarios que surgen naturalmente de los teoremas principales.