Este documento presenta una solución rigurosa de la ecuación de Helmholtz para estructuras de guía de ondas regulares con tamaños finitos de todos los elementos de sección transversal que pueden tener una forma arbitraria. La solución se basa en la teoría de Ecuaciones Integrales Singulares (SIE). El método de SIE propuesto aquí se utiliza para encontrar una solución a ecuaciones diferenciales con una fuente puntual. Esta solución fundamental de las ecuaciones se aplica luego en una representación integral de la solución general para nuestro problema de límites. La representación integral siempre satisface las ecuaciones diferenciales derivadas de las ecuaciones de Maxwell y tiene funciones desconocidas que se determinan mediante la implementación de condiciones de contorno apropiadas. Las estructuras de guía de ondas consideradas pueden contener materiales homogéneos isotrópicos como dieléctricos, semiconductores, metales, y así sucesivamente. El algoritmo propuesto basado en el método de SIE también nos permite calcular estructuras de guía de ondas que contienen materiales con altas pérdidas. La solución propuesta nos permite satisfacer todas las condiciones de contorno en el contorno que separa materiales con diferentes parámetros constitutivos y la condición en el infinito para estructuras abiertas, así como la ecuación de ondas. En nuestra solución, las componentes longitudinales de los campos eléctricos y magnéticos se expresan en forma integral con el núcleo que consiste en una función desconocida o y la función de Hankel de segundo tipo. Es importante destacar que la representación integral mencionada anteriormente se transforma en integrales de tipo Cauchy con la función de densidad o en ciertos puntos singulares del contorno de integración. Las propiedades y valores de estas integrales son conocidos bajo ciertas condiciones. Los contornos que limitan diferentes materiales de los elementos de guía de onda se dividen en pequeños segmentos. El número de segmentos puede determinar la precisión de la solución de un problema. Suponemos, para simplificar, que las funciones desconocidas y, que estamos buscando, se encuentran en el centro de cada segmento. Después de escribir las condiciones de contorno para el punto central de cada segmento de todos los contornos, obtenemos un sistema algebraico bien condicionado de ecuaciones lineales, mediante la resolución del cual definiremos las funciones y que corresponden a estos puntos centrales. Conociendo las densidades , , es fácil calcular las características de dispersión de la estructura, así como las distribuciones de campo electromagnético (EM) dentro y fuera de la estructura. La comparación de nuestros cálculos mediante el método de SIE con datos experimentales también se presenta en este documento.