El microbioma humano ha demostrado recientemente estar asociado con riesgos de enfermedades y tiene importantes implicaciones en la estratificación de riesgos y la medicina de precisión. Debido a la abundancia de taxones en el cuerpo humano, los datos del microbioma son de alta dimensionalidad y composicionales. Las distribuciones de Dirichlet y sus generalizaciones se utilizan para caracterizar las estructuras de dependencia de los datos microbianos. Otro método existente para ajustar datos del microbioma emplea un modelo gráfico gaussiano utilizando la transformación logarítmica centrada (CLR). Sin embargo, las distribuciones de Dirichlet no pueden inferir redes o estimar algunas probabilidades extremadamente raras. Por otro lado, es difícil interpretar los resultados del análisis de redes utilizando CLR. Además, el análisis de datos mostró que falta eficiencia en las distribuciones multivariadas para ajustar los datos del microbioma, lo que resulta en inferencias estadísticas inadecuadas. En este artículo, proponemos nuevas distribuciones multivariadas para modelar las estructuras de dependencia de los datos del microbioma de alta dimensionalidad y composicionales utilizando distribuciones gamma inversas y técnicas de cópula. El análisis de datos en el proyecto American Gut muestra que nuestros métodos propuestos funcionan bien.