La creciente complejidad de dispositivos y sistemas avanzados aumenta la escala de los modelos matemáticos utilizados en simulaciones computacionales. El análisis multiparamétrico y el estudio en intervalos de tiempo a largo plazo de sistemas a gran escala son computacionalmente costosos. Por lo tanto, se requieren métodos numéricos eficientes para reducir los costos de tiempo. Recientemente, se han propuesto métodos semiexplícitos y semiimplícitos de Adams-Bashforth-Moulton, que muestran una gran eficiencia computacional en la simulación de sistemas de baja dimensionalidad. En este estudio, examinamos la estabilidad numérica de estos métodos trazando regiones de estabilidad. Mostramos explícitamente que los métodos semiexplícitos poseen una mayor estabilidad numérica que los algoritmos convencionales de predicción-corrección. La segunda contribución de la investigación informada es un algoritmo novedoso para generar un esquema de diferencias finitas optimizado de los métodos semiexplícitos y semiimplícitos de Adams-Bashforth-Moulton sin cálculos redundantes de valores predichos que no se utilizan para corrección. La parte experimental del estudio incluye la simulación numérica del problema de los tres cuerpos y una red de osciladores acoplados con un paso de integración fijo y variable y confirma de manera precisa los hallazgos teóricos.