La propagación de rumores en la era de los nuevos medios representa un desafío serio para mantener el orden social. Se deben proponer modelos sobre la propagación de rumores para prevenirlos. Considerando el período de enfriamiento en este documento, se introduce un modelo ISCR modificado con incidencia saturada y retraso en el tiempo en una red de escala libre. El número básico de reproducción, que no depende del retraso en el tiempo, se calcula de forma sencilla. La estabilidad de los puntos de equilibrio sin rumores y endémicos de rumores se demuestra mediante la construcción de funciones de Lyapunov adecuadas. El estudio del proceso de propagación de rumores ISCR adquiere una comprensión del impacto de muchos factores en la prevalencia de rumores. Luego, se estudia la estrategia de control óptimo para restringir los rumores. Se realizan numerosos estudios de sensibilidad y simulaciones numéricas. Basándose en la incidencia saturada y el retraso en el tiempo, los resultados indican que el efecto del retraso en el tiempo juega un papel significativo en la propagación de rumores en una red de escala libre.