En este trabajo, se propone y analiza un sistema depredador-presa de tipo Lotka-Volterra con retraso temporal y estructura de etapas para los depredadores. Al utilizar la teoría de permanencia para sistemas de dimensión infinita, se concluye que el sistema es permanente si se satisfacen ciertas condiciones. Se presenta la estabilidad local y global del equilibrio positivo. Se observa la existencia de bifurcación de Hopf alrededor del equilibrio positivo. Además, mediante el uso de la teoría de forma normal y el enfoque de la variedad central, se derivan las fórmulas explícitas que determinan la estabilidad de las soluciones periódicas bifurcadas y la dirección de la bifurcación de Hopf. Se realizan simulaciones numéricas con el software Matlab para explicar los resultados teóricos. Se encuentra que el retraso temporal combinado con la estructura de etapas puede afectar el comportamiento dinámico del sistema.