Este artículo estudia el problema de estabilidad de sistemas lineales con retardos variables en el tiempo. Primero, se establece una nueva condición negativa para una clase de funciones cuadráticas cuya variable se encuentra dentro de un conjunto cerrado. Luego, basándose en esta nueva condición, se derivan un par de criterios de estabilidad para el sistema en estudio mediante la construcción de una función de Lyapunov-Krasovskii adecuada. Finalmente, se demuestra a través de dos ejemplos numéricos que los criterios de estabilidad propuestos son eficientes y superan a algunos métodos existentes.