Los sistemas no homogéneos de ecuaciones diferenciales fraccionarias con retardo puro son considerados. Como aplicación, se utiliza la representación de soluciones de estos sistemas y sus funciones de matriz Mittag-Leffler retardadas para obtener resultados de estabilidad a tiempo finito. Nuestros resultados mejoran y extienden los resultados relacionados previos. Finalmente, para ilustrar nuestros resultados teóricos, presentamos un ejemplo.