Los sistemas no homogéneos gobernados por ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con retraso puro son considerados. Como una aplicación, las soluciones exactas de estos sistemas y sus funciones matriciales retardadas se utilizan para obtener los resultados de estabilidad a tiempo finito. Nuestros resultados amplían y mejoran algunos resultados previos al eliminar algunas condiciones restrictivas. Finalmente, se proporciona un ejemplo para ilustrar nuestros resultados teóricos.