En este documento, estudiamos dos modelos matemáticos, que involucran ecuaciones diferenciales con retraso, que describen los procesos de eritropoyesis y leucopoyesis en el caso de la terapia de mantenimiento para la leucemia linfoblástica aguda. Se determinaron todos los tipos de puntos de equilibrio posibles y se analizó su estabilidad. Para algunos de los puntos de equilibrio, se obtuvieron condiciones para los parámetros que implican estabilidad. Cuando esto no fue factible, debido a la complejidad de la ecuación característica, discutimos la estabilidad a través de simulaciones numéricas. Una parte importante del estudio de estabilidad para cada modelo es el examen del caso crítico de una raíz cero de la ecuación característica. Los resultados matemáticos están acompañados de interpretaciones biológicas.