El cálculo numérico proporciona herramientas esenciales para la exploración del espacio profundo, que son indispensables para el diseño de misiones e investigación planetaria. En un caso específico de defensa de asteroides binarios como la misión DART, se requiere una comprensión precisa de las posibles respuestas dinámicas y la estabilidad del sistema por parte de los ingenieros. En este documento, discutimos las técnicas numéricas para seguir el movimiento de un año del secundario después de ser perturbado, sobre la base del cual se analiza su estabilidad rotacional. Para simulaciones a largo plazo, comparamos el rendimiento de varios esquemas de integración en el escenario de un sistema de dos cuerpos completo después del impacto, incluidos métodos de Runge-Kutta de bajo y alto orden, y un integrador simpléctico que combina el método de elementos finitos con un formato de integral simpléctico. Para el análisis de la estabilidad rotacional del secundario, nos enfocamos en la rotación del secundario alrededor de su eje largo. Calculamos una matriz de propagación de errores linealizada y encontramos que, en caso de bloqueo de marea del secundario al primario, la rotación es estable; a medida que la amplitud de la perturbación de la velocidad angular de giro del secundario aumenta, la rotación perderá estabilidad y será propensa a volverse inestable en la dirección del eje largo del secundario. Además, investigamos las influencias de un año de duración de las perturbaciones no esféricas del primario y del secundario.