Este documento presenta nuestro trabajo reciente sobre la investigación de los efectos de las condiciones de contorno de deslizamiento de velocidad en la estabilidad del flujo de capa límite de placa plana supersónica. Se adoptan las condiciones de contorno de deslizamiento de velocidad y se obtienen las propiedades del flujo resolviendo las ecuaciones de la capa límite. Se realiza un análisis de estabilidad de dos flujos de capa límite utilizando la teoría de estabilidad lineal. Primero se utiliza un método global para obtener valores de modo discretos aproximados. Luego se utiliza un método local para refinar estos valores de modo. Todos los modos en estos dos escenarios se han rastreado hacia arriba, en dirección al borde de ataque, y también hacia abajo. Los valores de modo para los flujos sin deslizamiento coinciden bien con los resultados anteriores correspondientes en la literatura. Para los flujos con condiciones de contorno de deslizamiento, se detectan un modo estable y un modo inestable. Se realiza un trabajo de seguimiento de modos y los resultados ilustran que el fenómeno de resonancia entre los modos estables e inestables se retrasa con las condiciones de contorno de deslizamiento. La imposición de las condiciones de contorno de deslizamiento también acorta la región del modo inestable. En cuanto al segundo modo convencional, los flujos con condiciones de contorno de deslizamiento pueden ser más estables en dirección al flujo en comparación con los resultados de los flujos correspondientes sin deslizamiento.