Es bien sabido que los métodos iterativos escalares con derivadas son mucho más estables que sus contrapartes libres de derivadas, entendiendo la estabilidad como una medida de la amplitud del conjunto de estimaciones iniciales convergentes. En el caso multivariado, el análisis dinámico multidimensional nos permite abordar esta tarea y se realiza en diferentes variantes libres de Jacobiano del método de Newton, cuyas estimaciones de la matriz Jacobiana tienen un orden creciente. Las respectivas cuencas de atracción y el número de puntos fijos y críticos nos brindan información valiosa en este sentido.