Este documento se ocupa de la estabilidad de un modelo SEIRS (susceptible-exposed-infective-recovered-susceptible) estructurado por edades con retraso en el tiempo. En primer lugar, la solución de onda viajera del sistema se puede obtener utilizando el método de las características. Se investiga la existencia y unicidad de la solución continua de onda viajera bajo algunas hipótesis. Además, el sistema SEIRS estructurado por edades se reduce al sistema autónomo no lineal de EDO con retraso utilizando algunas simplificaciones insignificantes. Se estudia la existencia de un punto de equilibrio libre de enfermedades y un punto de equilibrio endémico del modelo. Además, se establece la estabilidad local para el punto de equilibrio libre de enfermedades y el punto de equilibrio endémico del modelo de enfermedad inducida por infección. Finalmente, se realizaron algunas simulaciones numéricas para ilustrar nuestros resultados teóricos.