Este documento investiga los problemas de estabilidad de sistemas con retardos variables en el tiempo. Primero, se construye una novedosa función de Lyapunov aumentada para una clase de retardos acotados variables en el tiempo al introducir nuevos términos de doble integral. Posteriormente, se introduce una ecuación cero dependiente de matriz variable en el tiempo para relajar las restricciones de las tradicionales ecuaciones cero dependientes de matriz constante. En segundo lugar, para una clase de retardos periódicos variables en el tiempo, considerando la monotonía del retardo y combinándola con un enfoque de variable aumentada, se construyen funcionales de Lyapunov para intervalos de retardo crecientes monótonamente y decrecientes monótonamente, respectivamente. Basándose en las funcionales de Lyapunov aumentadas construidas y en la ecuación cero variable en el tiempo empleada, se obtienen criterios de estabilidad menos conservadores por separado para retardos variables en el tiempo acotados y periódicos. Por último, se utilizan tres ejemplos para verificar la superioridad de las condiciones de estabilidad obtenidas en este documento.