El modelo de redes neuronales de Cohen y Grossberg se estudia en el caso en que las neuronas están sujetas a un cierto desplazamiento de estado impulsivo en momentos aleatorios distribuidos exponencialmente. Estos tipos de impulsos cambian significativamente el comportamiento de las soluciones de uno determinista a un proceso estocástico. Examinamos la estabilidad del equilibrio del modelo. Se obtienen algunas condiciones suficientes para la estabilidad exponencial cuadrática media y la estabilidad exponencial media del equilibrio de redes neuronales generales en el caso del potencial (o voltaje) variable en el tiempo de las células, con funciones de amplificación dependientes del tiempo y funciones de comportamiento, así como fortalezas variables de conectividad entre células y sesgo externo variable o entrada desde fuera de la red a las unidades. Estas condiciones suficientes se expresan explícitamente en términos de los parámetros del sistema y, por lo tanto, son fácilmente verificables. La teoría se basa en una modificación del método de Lyapunov directo. Ilustramos nuestra teoría en una red neuronal no lineal particular.