El propósito de este artículo es analizar un algoritmo iterativo de tipo híbrido para una clase de aplicaciones no expansivas generalizadas que satisfacen la propiedad de Garcia-Falset en espacios de Banach uniformemente convexos. Algunos resultados existentes para tales aplicaciones se han obtenido utilizando el algoritmo dado. También se estudia la -estabilidad del proceso iterativo. Utilizando algunos ejemplos, se realizan experimentos numéricos comparando este algoritmo iterativo con diferentes esquemas iterativos bien conocidos. Se concluye que este algoritmo iterativo converge más rápido al punto fijo y es preferible sobre los esquemas iterativos previamente conocidos que utilizan la propiedad de Garcia-Falset. Se presenta una solución débil de la ecuación diferencial funcional de retardo tipo Volterra-Stieltjes para demostrar la importancia de los resultados propuestos.