En este trabajo, utilizando la técnica de función de peso, introducimos una nueva familia de métodos iterativos de cuarto orden óptimos en el sentido de Kung y Traub para ecuaciones escalares, generalizando el método de Jarratt. A través de expansiones en series de Taylor, confirmamos que todos los miembros de esta familia logran una convergencia de cuarto orden cuando las derivadas hasta el cuarto orden están acotadas. Además, se realiza un análisis de estabilidad en polinomios cuadráticos utilizando dinámicas discretas complejas, lo que permite diferenciar entre los métodos según su estabilidad. Para demostrar la aplicabilidad práctica, un ejemplo numérico ilustra la efectividad de la familia propuesta. Extendiendo nuestros hallazgos a espacios de Banach, realizamos análisis de convergencia local en una subfamilia específica que contiene el método de Jarratt, requiriendo solo acotamiento de la primera derivada. Esto amplía significativamente la aplicabilidad del método a espacios más generales y reduce las restricciones sobre las derivadas de orden superior. Finalmente, ejemplos adicionales validan la existencia y unicidad de soluciones aproximadas en espacios de Banach, siempre que la estimación inicial se encuentre dentro del radio de convergencia local determinado utilizando funciones mayorantes.