En este documento, estudiamos una cola de capacidad finita donde el proceso de llegada es un caso especial del proceso de Poisson modulado por Markov en tiempo discreto, los tiempos de servicio están distribuidos de manera general y el servidor toma vacaciones repetidas cuando el sistema está vacío. La estrategia de aceptación de buffer se basa en un esquema generalizado de empuje hacia afuera: cuando el buffer está lleno, un cliente que llega empuja al cliente en la cola, donde toma valores entre 2 y la capacidad del sistema, y el cliente que llega se une al final de la cola. Tal estrategia es importante cuando, además de los tiempos de espera cortos para los clientes atendidos, el tiempo que un cliente empujado ocupa un espacio en el buffer también es una medida de rendimiento importante. Se determina la transformada de Laplace del tiempo de espera de un cliente atendido. Ejemplos numéricos muestran la influencia de la variabilidad del proceso de entrada y también el equilibrio entre el tiempo promedio de espera de los clientes atendidos y la ocupación del espacio del buffer de los clientes empujados.