Análisis de espacios vectoriales difusos como un marco algebraico para códigos de banderas
Autores: Bejines, Carlos; Ojeda-Hernández, Manuel; López-Rodríguez, Domingo
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Análisis de espacios vectoriales difusos como un marco algebraico para códigos de banderas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
álgebra lineal
Subespacios vectoriales difusos
Relación de equivalencia
Teoría de subgrupos difusos
Códigos de bandera
Conjuntos cociente
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
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Citaciones: Sin citaciones
Los códigos de bandera son una estrategia reciente de codificación de redes basada en álgebra lineal. Los subespacios vectoriales difusos extienden las nociones de álgebra lineal clásica. Pueden ser vistos como abstracciones de banderas hasta el punto de que varios subespacios vectoriales difusos pueden ser identificados con la misma bandera, lo que naturalmente induce una relación de equivalencia en el conjunto de subespacios vectoriales difusos. Las principales contribuciones de este trabajo son la abstracción metodológica de banderas y códigos de bandera en términos de subespacios vectoriales difusos, así como la generalización de tres relaciones de equivalencia distintas que se originaron a partir de la teoría de subgrupos difusos y el estudio de su conexión con los códigos de bandera, calculando el número de clases de equivalencia en el caso discreto, que representan el número de banderas esencialmente distintas, y un análisis exhaustivo de tales relaciones y las propiedades de los conjuntos cociente correspondientes.
Descripción
Los códigos de bandera son una estrategia reciente de codificación de redes basada en álgebra lineal. Los subespacios vectoriales difusos extienden las nociones de álgebra lineal clásica. Pueden ser vistos como abstracciones de banderas hasta el punto de que varios subespacios vectoriales difusos pueden ser identificados con la misma bandera, lo que naturalmente induce una relación de equivalencia en el conjunto de subespacios vectoriales difusos. Las principales contribuciones de este trabajo son la abstracción metodológica de banderas y códigos de bandera en términos de subespacios vectoriales difusos, así como la generalización de tres relaciones de equivalencia distintas que se originaron a partir de la teoría de subgrupos difusos y el estudio de su conexión con los códigos de bandera, calculando el número de clases de equivalencia en el caso discreto, que representan el número de banderas esencialmente distintas, y un análisis exhaustivo de tales relaciones y las propiedades de los conjuntos cociente correspondientes.