Analizamos las estimaciones de error de un esquema completamente discreto para resolver un problema de subdifusión estocástica semilineal impulsado por ruido gaussiano fraccional integrado con un parámetro de Hurst . El operador de covarianza del proceso de Wiener fraccional estocástico satisface para algún , donde denota la norma de Hilbert-Schmidt. La derivada fraccional de Caputo y la integral fraccional de Riemann-Liouville se aproximan utilizando las fórmulas de cuadratura de convolución de Lubich, mientras que el ruido se discretiza mediante el método de Euler. Para la derivada espacial, utilizamos el método de Galerkin espectral. La solución aproximada del esquema completamente discreto se representa como una convolución entre una función constante por partes y la transformada inversa de Laplace de una función relacionada con el resolvente. Al utilizar esta representación basada en convolución y aplicar la desigualdad de Burkholder-Davis-Gundy para ruido gaussiano fraccional, derivamos las tasas de convergencia óptimas para el esquema completamente discreto propuesto. Experimentos numéricos confirman que los resultados calculados son consistentes con los hallazgos teóricos.