El objetivo principal de este trabajo es resolver el problema de la difusión de fármacos a través de una membrana delgada utilizando un enfoque de cuadratura diferencial con funciones de forma drásticamente diferentes, como la interpolación de Lagrange y la convolución singular discreta (el núcleo delta de Lagrange y el núcleo de Shannon regularizado). Una ecuación diferencial parcial no lineal con dos variables dependientes del tiempo y el espacio rige el sistema. Para reducir las dos variables independientes a una, la ecuación diferencial parcial se transforma en una ecuación diferencial ordinaria utilizando una transformación de grupo de un parámetro. Con la ayuda de la técnica iterativa, los métodos de cuadratura diferencial cambian esta ecuación en una ecuación algebraica. Luego, utilizando un programa MATLAB, se crea un código que resuelve esta ecuación para cada función de forma. Para garantizar la validez, eficiencia y precisión de las técnicas desarrolladas, los resultados computados se comparan con soluciones numéricas y analíticas previas. Además, se aplica el error de Linfinito. Como consecuencia de los resultados numéricos, el método de cuadratura diferencial, que se basa principalmente en una función de forma de convolución singular discreta, es un método numérico efectivo que se puede utilizar para resolver el problema de la difusión de fármacos a través de una membrana delgada, garantizando una mayor precisión, convergencia más rápida y mayor confiabilidad que otras técnicas.