El objetivo principal de este artículo es introducir la idea de una nueva clase de funciones convexas -polinómicas que llamamos función -preinvex de tipo -polinómico. Establecemos una nueva variante de la conocida desigualdad de Hermite-Hadamard en el modo del concepto recién introducido. Para aportar más perspicacia al concepto recién introducido, hemos discutido algunas propiedades algebraicas y ejemplos también. Además, discutimos algunos nuevos casos excepcionales para los resultados derivados, lo que nos hace darnos cuenta de que los resultados de este artículo son especulaciones y expansiones de algunos resultados recientemente conocidos. Los conceptos inmensurables y las herramientas abismales de este artículo pueden estimular y revitalizar investigaciones adicionales en este campo fascinante y absorbente.