El análisis paramétrico continuo a menudo implica derivaciones de modelos continuos a partir de formulaciones discretas predefinidas. Sin embargo, las tasas de convergencia indeterminadas de los parámetros dependientes de la frecuencia pueden resultar en límites continuos mal definidos, lo que lleva a discrepancias en el modelado, lo que afecta la confiabilidad del ajuste y la predicción. Para evitar este problema, proponemos una solución simple basada en el análisis de datos funcionales (FDA) y expansiones truncadas de series de Taylor. Se demuestra a través de un estudio de simulación que nuestro método propuesto es superior, en comparación con los métodos paramétricos mal especificados, en el ajuste y la predicción de procesos estocásticos continuos en tiempo real, mientras que el método paramétrico domina ligeramente bajo una especificación correcta, con errores de pronóstico comparables al método basado en FDA. Debido a su rendimiento generalmente consistente y más robusto contra posibles especificaciones incorrectas, se recomienda el método propuesto basado en FDA en presencia de discrepancias en el modelado. Además, aplicamos el método propuesto para predecir el retorno futuro del S&P 500, utilizando observaciones extraídas de un proceso latente continuo en tiempo real, y mostramos la eficacia práctica de nuestro enfoque para discernir con precisión la dinámica subyacente.