Este documento presenta un análisis de convergencia de un algoritmo novedoso de control de retroalimentación basado en datos, diseñado para generar controles en línea basados en datos observacionales parciales ruidosos. El algoritmo consta de un componente de estimación de estado habilitado por filtro de partículas, que estima el estado del sistema controlado a través de observaciones indirectas, junto con un eficiente solucionador de control óptimo tipo principio máximo estocástico. Al integrar técnicas de convergencia débil para el filtro de partículas con análisis de convergencia para el solucionador de control óptimo de principio máximo estocástico, obtenemos un resultado de convergencia débil para el procedimiento de optimización en busca de un control de retroalimentación óptimo basado en datos. Se realizan experimentos numéricos para validar los hallazgos teóricos.