En este documento, revisamos el desarrollo de un nuevo método numérico para obtener la solución a un modelo de población estructurada por tamaño que describe la evolución de un consumidor que se alimenta de un recurso dinámico que reacciona al entorno con una respuesta de retardo. El problema implica el acoplamiento de la ecuación diferencial parcial que representa la evolución de la población y una ecuación diferencial ordinaria con un retardo constante que describe la evolución del recurso. El tratamiento numérico de este problema no ha sido considerado antes cuando se incluye un retardo en la tasa de evolución del recurso. Analizamos el esquema numérico y demostramos una tasa de convergencia de segundo orden asumiendo la suficiente regularidad de la solución. Confirmamos numéricamente los resultados teóricos con un problema de prueba académico.