En este artículo, investigamos la controlabilidad del sistema con condiciones no locales. Se establece la existencia de una solución suave. Obtenemos los resultados utilizando funciones de operadores resolventes, la medida de Hausdorff de no compacidad y el teorema del punto fijo de Monch. También presentamos un ejemplo, para elucidar uno de los resultados discutidos.